如何将二次函数一般式配方为顶点时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2022/01/28 06:39:48
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如何将二次函数一般式配方为顶点时

如何将二次函数一般式配方为顶点时
y=ax²+bx+c﹙a≠0﹚
提出a,得
y=a﹙x²+b/ax+c/a)
在括号里加上一次项系数一半的平方,再减去这个数,得
y=a[x²+b/ax+(b/2a﹚²-﹙b/2a)²+c/a]
=a﹙x+b/2a﹚²+﹙4ac-b²﹚/4a.
【例】
y=﹣1/2x²+2x-1
=﹣1/2﹙x²-4x+4²-2²﹚-1
=﹣1/2﹙x-2﹚²+1/2×4-1
=﹣1/2﹙x-2﹚²+1.