正五边形ABCDE中,已知三角形ABC面积为1,则这正五边形面积是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2022/01/28 08:11:04
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正五边形ABCDE中,已知三角形ABC面积为1,则这正五边形面积是什么?
如图,正五边形中,红绿蓝三个小三角形的面积都为1,而只剩下黑色的小三角形,而它的面积与蓝色的三角形的面积比是黄金比例,即0.618或(√5-1)/2,所以黑色三角形的面积为(√5-1)/2 所以正五边形的面积为3+(√5-1)/2≈3.618

答案是3啊,正五边形可以分成3个三角形,他们的面积是相同的