设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/09/24 04:20:28
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.设f(x)是定义在[-1,1]上的

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g(x)=-x^2+4x-4.求f(x)的解析式.
g(x)在[2,3]上的图象是跟f(x)在[-1,0]上的图象对称的.
g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,就是f(x)=g(2-x).
于是f(x)在[-1,0]上应该是:f(x)=g(2-x)=x^2.
f(x)在[-1,1]上是奇函数,则f(x)在[0,1]满足:
f(x)=-f(-x)=-x^2
那么就是:
f(x)=x^2------(x在[-1,0]上)
f(x)=-x^2------(x在[0,1]上)