数集X={x|x=2(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z}之间的关系?答案上写的是X=Y,我也懂,只不过对答案的步骤有个疑问.∵X=(2n+1)π,n∈Z包含所有的π的奇数倍,而y=(4k±1)π,k∈Z必是π的奇数倍,∴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/09/17 00:42:58
数集X={x|x=2(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z}之间的关系?答案上写的是X=Y,我也懂,只不过对答案的步骤有个疑问.∵X=(2n+1)π,n∈Z包含所有的π的奇数倍

数集X={x|x=2(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z}之间的关系?答案上写的是X=Y,我也懂,只不过对答案的步骤有个疑问.∵X=(2n+1)π,n∈Z包含所有的π的奇数倍,而y=(4k±1)π,k∈Z必是π的奇数倍,∴
数集X={x|x=2(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z}之间的关系?
答案上写的是X=Y,我也懂,只不过对答案的步骤有个疑问.
∵X=(2n+1)π,n∈Z包含所有的π的奇数倍,而y=(4k±1)π,k∈Z必是π的奇数倍,∴y是x的子集.
大概就是把n分为奇数(2k-1)和偶数(2k)来证明x是y的子集,从而得到X=Y.
我想问,为什么答案不把用来证明y是x的子集的方法用来证明x是y的子集.

数集X={x|x=2(2n+1)π,n∈Z},Y={y|y=(4k±1)π,k∈Z}之间的关系?答案上写的是X=Y,我也懂,只不过对答案的步骤有个疑问.∵X=(2n+1)π,n∈Z包含所有的π的奇数倍,而y=(4k±1)π,k∈Z必是π的奇数倍,∴
4k+1 4k-1 表示4个数里的两个奇数
但4个相邻整数里最多有两个奇数,所以Y已经包含了所有奇数了即Y包含X