函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下x1,x2且x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/09/16 23:37:09
函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下x1,x2且x1函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下x1,x2且x1函数f(x)=x²+aln

函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下x1,x2且x1
函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下
x1,x2且x1

函数f(x)=x²+aln(1+x)有两个极值点x1,下x1,x2且x1
函数的定义域是x>-1,所以两个极值点都要>-1,也就是(x1+1)*(x2+1)>0,x1+x2>-2
那么求导后得出的方程2x^2+2x+a=0,用韦达定理就可以求得a>0

f'(x)=(2x^2+2x+a)/(x+1)
则有两个极值点即有两根
又根据定义域x>-1
题目转化为在(-1,+无穷)上有两个异根
你只算了δ>0