已知1∈{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/09/17 00:10:55
已知1∈{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},求实数a的值已知1∈{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},求实数a的值已知1∈{a+2,(a+1)

已知1∈{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},求实数a的值
已知1∈{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},求实数a的值

已知1∈{a+2,(a+1)²,a²+3a+3},求实数a的值
a=0
若a+2=1,则a=-1,(a+1)²=0,a²+3a+3=1,与集合中元素的互异性矛盾.
若a²+3a+3=1,则a=-1或a=-2,a=-1已经被否定.当a=-2时,(a+1)²=1,也矛盾.
从而(a+1)²=1,a=0或a=-2.a=-2已经被否定,只有a=0,集合为{2,1,3}.