已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1)求f(8)的值(2)解不等式f(x)-F(x-2)>3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/09/16 23:27:16
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1)求f(8)的值(2)解不等式f(x)-F(x-2)>3已知f(x)是定义在(

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1)求f(8)的值(2)解不等式f(x)-F(x-2)>3
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.
(1)求f(8)的值
(2)解不等式f(x)-F(x-2)>3

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足对于任意正实数都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1.(1)求f(8)的值(2)解不等式f(x)-F(x-2)>3
(1)f(8)=f(2*2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
(2)f(x)>3+f(x-2)
f(x)>f(8)+f(x-2)
f(x)>f(8*(x-2))
f(x)>f(8x-16)
因为f(x)为增函数
所以 x>8x-16
得 x

第一问:f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2)+f(2)=3后面的自己琢磨吧~

1) f(8)=f(2*4)=f(2)+f(2*2)=3*f(2)=3
2)将3代换成f(8)
f(x)-f(x-2)>f(8)移项得
f(x)>f(x-2)+f(8)
f(x)>f(8(x-2)) 因为x>0且单调增 所以x>8(x-2)
0

(1), f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3
(2), f(x)-f(x-2)>f(8)
f(x)>f(x-2)+f(8)
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
x>8(x-2)
0

已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)是单调增若f(1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2) 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知:f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知f*x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x-3)-f(1/x) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式:f(x)+f(x-3)