两个奇数的积是质数还是偶数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/12/06 11:24:01
两个奇数的积是质数还是偶数两个奇数的积是质数还是偶数两个奇数的积是质数还是偶数既不是质数也不是偶数既然已经含有两个奇数为因子,所以不符合质数的定义如果是偶数,那必能被2整除,而由两个奇数的乘积出现2的

两个奇数的积是质数还是偶数
两个奇数的积是质数还是偶数

两个奇数的积是质数还是偶数
既不是质数也不是偶数
既然已经含有两个奇数为因子,所以不符合质数的定义
如果是偶数,那必能被2整除,而由两个奇数的乘积出现2的因子,那么显然不可能两者都是奇数来相乘,故而也不是偶数

一定不是偶数。

两个奇数的积是奇数,可能是质数,也可能是合数。

两者都不是

质数

都不是

都是不一定

解答如下(详尽过程):
设:两个奇数,一个为2K+1、另一个为2M+1(k,M∈N),设它们的积是L。
L=(2K+1)×(2M+1)=4KM+2(K+M)+1
观察等式,
得知:L至少可分解成(2K+1)、(2M+1)两个因子,不可能是质数。
又因为:4KM必定是偶数,2(K+M)也必定是偶数。
偶数+偶数+1,必定是奇数不...

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解答如下(详尽过程):
设:两个奇数,一个为2K+1、另一个为2M+1(k,M∈N),设它们的积是L。
L=(2K+1)×(2M+1)=4KM+2(K+M)+1
观察等式,
得知:L至少可分解成(2K+1)、(2M+1)两个因子,不可能是质数。
又因为:4KM必定是偶数,2(K+M)也必定是偶数。
偶数+偶数+1,必定是奇数不是偶数。
综上所述,两个奇数的积,不是质数也不是偶数。

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