梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/12/06 10:00:00
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有梯形ABCD,两对角线交于点O,设:上底AB边长为a,下底CD边长为b,梯形高为h,

∆OAB的高为h1,∆OCD的高为h2,

∆OAB的面积为S1,∆OCD的面积为S2,∆OAC的面积为S3,∆ODB的面积为S4.

由题知:AB‖CD

得:∠OBA=∠OCD   ‘平行线见内错角相等

    ∠OAB=∠ODC   ‘平行线见内错角相等

    ∠AOB=∠DOC   ‘对顶角相等

可得:∆OAB∽∆ODC,

∴  S1: S2 = a^2:b^2        相似三角形面积比=相似比的平方 

    h1: h2 = a:b 

又由h1 + h2 =h,     可得:h1=(a/(a+b))•h,h2=(b/(a+b))•h

∆OAB面积,即S1=(1/2)•a•h1 =(1/2)•(a^2/(a+b))•h

∆OCD面积,即S2=(1/2)•b•h2 =(1/2)•(b^2/(a+b))•h

由:∆CAB面积=∆DAB面积(同底 等高),

得:∆OAC面积=∆OBD面积,即 S3 = S4 

∆OAC面积,即S3= ∆ACD面积-∆OCD面积

              =(1/2)•b•h-(1/2)•(b^2/(a+b))•h

              =(1/2)•h•(ab/(a+b))

              = S4

∴本题所求 S1 : S2: S3 : S4  = a^2 : b^2 : ab : ab

在梯形ABCD中,AB‖CD,则
S△ABC=S△ABD,
设AC与BD相交于O,则
S△ADO=S△ABD-S△ABO=S△ABC-S△ABO=S△BCO,
易知△ABO∽△CDO,
∴S△AB0/S△CDO=(AB/CD)^2,
S△ADO/S△ABO=DO/BO=CD/AB.

梯形abcd中两条对角线把梯形分为4个三角形,问4个三角形的面积比,请说的详细些, 如图,ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米,求直角梯形ABCD的面积. abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和8平方厘米.求abcd是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别 ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为5平方厘米和8平方厘米.求梯形的面积 ABCD是任意四边形,形,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积为2平方厘米和8平方厘米,ABCD是任意四边形,面积45平方厘米,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个小 图中ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形(O是AC和BD的交点).已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米,求直角梯形ABCD的面积. 直角梯形的一条对角线把梯形分为两个三角形,其中一个边长是4厘米的等边三角形,这个梯形的面积是 如图.梯形ABCD被对角线分为4个小三角形.已知三角形AOB和三角形BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米.那么梯形的面积是多少.(≥3≤) 梯形的两条对角线把梯形的中位线分为三部分的比为1:2:1,中位线长12厘米,则它的两底为 梯形对角线把梯形分成4个三角形,其中两个最小三角形面积为2和6平方厘米,梯形的面梯形的面积是多少 应用题,梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个三角形的面积为3平方厘米和9平方厘米,求梯形面积.不是直角梯形 等腰梯形两对角线互相垂直,那么对角线的交点是不是把对角线分为1:2的两段?是的话,最好给个证明提示. 对角线把梯形ABCD分成4个三角形.已知2个三角线的面积分别为5和20,求梯形ABCD的面积是多少?(小学六年) 梯形的2条对角线把梯形abcd分成了4个小三角形,如图所示,已知其中2个三角形的面积,求另外2个三角形的面 两条对角线把梯形ABCD分割成4个三角形.已知两个三角形的面积(如图)求另两个三角形的面积各是多少? 梯形两对角线把梯形的中位线分成1:2:1三部分梯形的两条对角线把梯形中位线分成1.2.1三部分,若梯形中位线长为12cm,则梯形上 下底分别为 梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2和6平方厘米,求梯形的面积? 梯形的对角线把梯形分成4个小三角形,其中两个小三角形的面积为2平方厘米和3平方厘米,则这个梯形的面积是