为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮作业网 时间:2021/07/26 12:51:00
为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方y=x^xlny=xlnxy=e^lny=e^(xlnx)因为

为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方
为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方

为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方
y=x^x
ln y=xln x
y=e^ln y=e^(xln x)

因为
e^lnx=x
这样e^(lnx/x)=e^(lnx^(1/x))=x^(1/x)
注意这里x必须为正数

e的x分之lnx次方
不就是(e的lnx次方)的x分之1次方
e的lnx次方就等于x